动植物的这些数学奇迹并不是偶然的巧合，而是在亿万年的长期进化过程中选择的适应自身生长的最佳方案。
黄金分割与美感
它在造型艺术中具有美学价值，在工艺美术和日用品的长宽设计中，采用这一比值能够引起人们的美感，在实际生活中的应用也非常广泛，建筑物中某些线段的比就科学采用了黄金分割，舞台上的报幕员并不是站在舞台的正中央，而是偏在台上一侧。以站在舞台长度的黄金分割点的位置最美观，声音传播的最好。就连植物界也有采用黄金分割的地方，如果从一棵嫩枝的顶端向下看，就会看到叶子是按照黄金分割的规律排列着的。在很多科学实验中，选取方案常用一种0.618法，即优选法，它可以使我们合理地安排较少的试验次数找到合理的西方和合适的工艺条件。正因为它在建筑、文艺、工农业生产和科学实验中有着广泛而重要的应用，所以人们才珍贵地称它为“黄金分割”。
画家们发现，按0.618:1来设计腿长与身高的比例，画出的人体身材最优美，而现今的女性，腰身以下的长度平均只占身高的0.58，因此古希腊维纳斯女神塑像及太阳神阿波罗的形象都通过故意延长双腿，使之与身高的比值为0.618，从而创造艺术美。难怪许多姑娘都愿意穿上高跟鞋，而芭蕾舞演员则在翩翩起舞时，不时地踮起脚尖。音乐家发现，二胡演奏中，“千金”分弦的比符合0.618∶1时，奏出来的音调最和谐、最悦耳。
这就是黄金分割律，由公元前六世纪古希腊数学家毕达哥拉斯所发现，后来古希腊美学家柏拉图将此称为黄金分割。黄金分割在未发现之前，在客观世界中就存在的，只是当人们揭示了这一奥秘之后，才对它有了明确的认识。当人们根据这个法则再来观察自然界时，就惊奇的发现原来在自然界的许多优美的事物中的能看到它，如植物的叶片、花朵，雪花，五角星……许多动物、昆虫的身体结构中，特别是人体中更是有着丰富的黄金比关系。
植物叶子中黄金分割
鹦鹉螺曲线的每个半径和后一个的比都是黄金比例，是自然界最美的鬼斧神工。
人的正常体温是37℃左右，在外界温度是23℃时会感到最舒适，两种温度的比值接近0.618。
黄金分割被认为是建筑和艺术中最理想的比例。建筑师们对数字0.618特别偏爱，无论是古埃及的金字塔，还是巴黎的圣母院，或者是近世纪的法国埃菲尔铁塔，都有与0.618有关的数据。黄金分割与大多数门窗的宽长之比也是0.618；还有，在古希腊神庙的设计中就用到了黄金分割。
黄金分割率和黄金矩形能够给画面带来美感，令人愉悦。在很多艺术品以及建筑中都能找到它。埃及的金字塔，希腊雅典的巴特农神庙，印度的泰姬陵，这些伟大杰作都有黄金分割的影子。
泰姬陵的多出布局都能看出黄金分割
达·芬奇传世奇作之0.618之图解：《维特鲁威人》
人体美学观察受到种族、社会、个人各方面因素的影响，牵涉到形体与精神、局部与整体的辩证统一，只有整体的和谐、比例协调，才能称得上一种完整的美。
0.618，以严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值。 为什么人们对这样的比例，会本能地感到美的存在？其实这与人类的演化和人体正常发育密切相关。据研究，从猿到人的进化过程中，人体结构中有许多比例关系接近0.618，从而使人体美在几十万年的历史积淀中固定下来。人类最熟悉自己，势必将人体美作为最高的审美标准，凡是与人体相似的物体就喜欢它，就觉得美；于是黄金分割律作为一种重要形式美法则，成为世代相传的审美经典规律，至今不衰！近年来，在研究黄金分割与人体关系时，发现了人体结构中有14个“黄金点”（物体短段与长段之比值为 0.618），12个“黄金矩形”（宽与长比值为 0.618的长方形）和2个“黄金指数”（两物体间的比例关系为 0.618）。
黄金分割〔Golden Section〕是一种数学上的比例关系。黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值。应用时一般取0.618 ，就像圆周率在应用时取3.14一样。高雅的艺术殿堂里，自然也留下了黄金数的足迹。人们还发现，一些名画、雕塑、摄影作品的主题，大多在画面的0.618处。艺术家们认为弦乐器的琴马放在琴弦的0.618处，能使琴声更加柔和甜美。
黄金矩形(Golden Rectangle)的长宽之比为黄金分割率，换言之，矩形的长边为短边 1.618倍。黄金分割率和黄金矩形能够给画面带来美感，令人愉悦。在很多艺术品以及大自然中都能找到它。希腊雅典的巴特农神庙就是一个很好的例子，达·芬奇的《维特鲁威人》符合黄金矩形。《蒙娜丽莎》中蒙娜丽莎的脸也符合黄金矩形，《最后的晚餐》同样也应用了该比例布局。
黄金分割律作为一种重要形式美法则，成为世代相传的审美经典规律，至今不衰!这里我要再向你推荐一个美学利器——黄金矩形(Golden Rectangle)。它的的长宽之比为黄金分割率0.618，并且可以不断以这种比例分割下去。
黄金矩形
很多书画家都按“四六分”进行书画创作，因为四六分比较接近黄金分割率。但已故书法家启功提出了更为精确的“五八分”，大家计算一下，就会知道，“五八分”比“四六分”更接近黄金分割率。启功认为字应该按“五八分”去写，这样的字会更美一些。 也是基于0.618的神奇。 神奇的0.618！好似神赐予人类的神秘礼物！0.618，一把打开神秘艺术之门的钥匙！
为什么人们对这样的比例，会本能地感到美的存在?其实这与人类的演化和人体正常发育密切相关。据研究，从猿到人的进化过程中，骨骼方面以头骨和腿骨变化最大，躯体外形由于近似黄金而矩形变化最小，人体结构中有许多比例关系接近0.618，从而使人体美在几十万年的历史积淀中固定下来。人类最熟悉自己，势必将人体美作为最高的审美标准，由物及人，由人及物，推而广之，凡是与人体相似的物体就喜欢它，就觉得美。
古希腊数学家毕达哥拉斯有句名言“凡是美的东西都具有共同的特征，这就是部分与部分以及部分与整体之间的协调一致。”
因为具有这些特殊的美学价值，黄金分割被广泛应用在各种设计中。比如，紫禁城的“前三殿”建筑群，长宽之比与0.618 十分接近。从大明门到景山的距离，与大明门到太和殿庭院中心的距离，比值竟然也与0.618 相差无几。画家们发现，按0.618:1来设计的比例，画出的画最优美，在达·芬奇的作品《维特鲁威人》、《蒙娜丽莎》、还有《最后的晚餐》中都运用了黄金分割。而现今的女性，腰身以下的长度平均只占身高的0.58，因此古希腊的著名雕像断臂维纳斯及太阳神阿波罗都通过故意延长双腿，使之与身高的比值为0.618。建筑师们对数字0.618特别偏爱，无论是古埃及的金字塔，还是巴黎的圣母院，或者是近世纪的法国埃菲尔铁塔，希腊雅典的巴特农神庙，都有黄金分割的足迹。
黄金分割率前20位：0.618 033 988 749 894 848 20，是一个充满无穷魔力的的无理数. 它不但在数学中扮演着神奇的角色，而且在建筑，美学，艺术、军事，音乐，甚至在投机领域都可以找到这个神奇数字的存在。
你觉得黄金分割处理下的Logo怎么样？是惊艳还是无感？千万别以为这些著名LOGO是随便画出来的。
黄金分割LOGO 分享~
斐波那契数列，又叫黄金分割数列。请注意观察下面的数字：
1、1、2、3、5、8、13、21、34……
通过上面我们可以发现两个规律：
- 当前数字等于前面两个数字相加的和
- 前面一个数字除以后面一个数字，如果这两个数字越大，越接近0.618
斐波那契螺旋线也是根据黄金分割画出来的，在自然界中都会有它的影子。
向日葵
银河系
你给别人拍个照片，也用得上哦，如下图：
人物的主体在四个黄金分割点的位置才能出来好看的构图，别傻了，那种把人物摆在画面正中的菜鸟们。
黄金分割比例为0.618。然而这个比例代表什么呢，为什么偏偏是0.618这个数字呢？
黄金分割为什么美？下面就为大家来解密~黄金比例做图方法▼
黄金分割为什么这么美▼
黄金分割本质上带来的是和谐——相似、重复、联系，以及变化——运动、活力。
我们观看图像的时候，眼睛和心灵通过将视觉单元整合为一个融合的整体，来组织视觉差异。艺术的组织过程就是通过相似将对立方面关联在一起，最后是需要成为一个统一。所以黄金分割才会这么美。
黄金分割无处不在。
0.618似乎就代表着，最舒适、最美感、最绝对！
一位来自委内瑞拉的建筑师和插画师，RafaelAraujo 利用黄金分割来作画~
40年来他坚持做的一件事，利用黄金分割手绘插画！看完真是很震撼，如此庞大复杂的辅助线，
便是他利用黄金分割来作画的方式，而他用的工具仅有笔、尺、圆规和量角器，
向大神膜拜……神妙莫名的黄金分割——0.618 ！
