机翼升力是如何产生的——错误理论

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关于飞机机翼如何产生升力有多种理论,可惜的是,很多百科全书、网站,甚至一些教科书上的理论都是错误的。
机翼升力是如何产生的——错误理论
要讲的第一个错误理论是其中传播最广的一个理论,可称为“长路径”理论或“等时间”理论。
机翼升力是如何产生的——错误理论
根据这个理论,机翼的上表面长度比下表面长度长,上面的气流比下面的气流要走更远的路,才能在机翼末尾汇合。因此,机翼上面的气流要走的快一些才能赶得上。因为上面的气流走的快,根据伯努利方程,压力就会低一些,这样上下两个面就会有压力差,就产生了升力。
机翼升力是如何产生的——错误理论
机翼升力是如何产生的——错误理论
本着实事求是的精神,在评判这个理论之前,我们先看看机翼周围实际的气流情况。
机翼升力是如何产生的——错误理论
机翼升力是如何产生的——错误理论
机翼升力是如何产生的——错误理论
机翼升力是如何产生的——错误理论

 

下面来逐条批驳一下这个错误理论:
1. 机翼被设计成上面长下面短
并不总是这样。在我们的实验中,使用对称的机翼(这种机翼上下两个面长度相等)也可以产生可观的升力。可以想象一个纸飞机,它的机翼只是一个平板,上下面绝对相对,也可以飞的很好。这个理论的起源可能是因为早期飞机的机翼形状就是这样:上面长下面短。这种老式机翼确实能产生升力并改变气流方向。但重要的是气流方向的改变,而不是上表面更长。现代的一些飞机,出于降低阻力的原因,它的机翼下表面设计的更长,也能飞起来哦。此外还有一个事情,这个理论无法解释为何飞机倒过来也能飞,这种情况在航展或空战情况常常能看到。

 

2. 上方的气流比下方的气流运动的快
实验显示上方的气流确实比下方的气流速度快,但真相是:上方的气流太快了,下方的气流根本来不及和上面的气流汇合。也就是说,在机翼前面分叉的两股气流根本不会同时在尾缘汇合。因此可以说,这个理论的物理前提是错误的。另外,按照这个理论,计算出来的升力值要比实际的升力值小很多,而实际机翼上方的气流速度,也要比这个理论预测的值大很多。

 

3. 上方的速度快所以压力低,两个面的压力差形成升力
部分正确。实际上这个理论被广泛传播就是因为它部分是对的,确实,如果我们知道了气流上某处的速度,就能推算出那个点的压力来。但问题是这个理论无法给出正确的气流速度出来。真正的压力分布是这样的:
机翼升力是如何产生的——错误理论
第二个错误的理论叫”滑石”理论,在网站和杂志里可经常看到。
机翼升力是如何产生的——错误理论
此理论认为,飞机在空气里飞,跟我们用石块在水面上打水漂差不多,水对石块下面的反作用力使石块漂浮。同样,气体对机翼底面的反作用力让飞机不落,形成升力。这个理论由于提到了牛顿第三定律,有时也叫牛顿升力理论,但为了不和正确的牛顿定律搞混,我们还是把它称为”滑石”理论。
讨论这个理论之前,可以用我们的模拟器观察一下机翼周围的实际流动。(这个模拟器可以从网站下载,能得到不同机翼外形、攻角、速度下的升力。界面是这样的↘)
机翼升力是如何产生的——错误理论
FoilSim II program
现在我们来逐一评判这个理论:
1. 这个理论只讲了机翼底面和空气的相互作用
它假设所有的流动和因此形成的升力都由底面产生。但我们的实验证明,机翼顶面也会对此有影响。实际上,对于机翼造成的下沉气流,上表面的贡献更多些,显然这个理论不能反映这一点。
2. 这个理论无视气流在机翼上方的作用,它不能预测当攻角为负时升力朝下这一事实(见下图模拟器结果)。
机翼上方并不是真空,空气分子仍然在那里撞来撞去,仍然在和机翼表面进行着动量传递。
机翼升力是如何产生的——错误理论
角度为10度时升力为13850N
机翼升力是如何产生的——错误理论
角度为-10度时升力为-13850N
3. 照这个理论,我们可以设计两个机翼,它们的下表面相同,上表面相差很大,获得的升力应该相同。
这样设计显然不符和事实。实际上很多飞机机翼上方特地装有扰流板 (spoiler),用来扰乱气流,进而控制升力。
机翼升力是如何产生的——错误理论
A320扰流板
4. 按照这个理论计算出来的升力是完全不准的。
本质上,升力是由于流动气体的偏转而造成,固体的整个外形都对此造成影响。
但这个理论并非一无是处,在某些特定的情况,比如速度非常高或密度非常低,只有较少气体分子能碰到机翼上表面,在这种情况下这个理论是适用的。比如,当航天飞机再入大气层,此时高度超过90km,速度超过16000km/h,对于这种飞行条件,这种理论能给出正确的结果。然而对于大多数情况,比如客机,高度10000米,速度800km/h,这种理论不能给出正确回答。
第三个理论叫做“文丘里”理论。
机翼升力是如何产生的——错误理论
这个理论说,机翼上表面特地做成一种喷管的形状,为的是能加速气体流动。这种喷管叫“文丘里”管。对于这种管子,由于质量守恒,沿管道每个截面上的质量流量是相等的。我们知道质量流量=密度×速度×面积,所以当密度为常数时,面积小的时候速度就要增大。据此,机翼上方的气流是要加速的。再结合伯努利方程可知,速度大了压力就随要小,这样升力就产生了。
机翼升力是如何产生的——错误理论
让我们来评估一下这个理论:
1. 这个理论基于对“文丘里”管的理论分析
但这种分析不适用于机翼,因为要形成完整管道,上面还缺少一半。而且速度分布也不对。从我们的模拟器结果可见,机翼上表面的速度,是逐渐减小最后接近自由来流速度的,而喷管里的速度一般是前面小,中间(喉部)大,后面小。
机翼升力是如何产生的——错误理论
模拟器得到的飞机上下表面速度分布
2. 这个理论不能预测平板机翼的升力
平板机翼的前缘是扁的,形成不了喷管的形状。可能有人会说当机翼角度为负时就形成了喷管,但我们的模拟器显示,这种情况下的产生的升力为负。实际上当机翼攻角为负时,上表面的速度比自由来流速度小,并不像喷管模型预测的那样要大。
机翼升力是如何产生的——错误理论
平板机翼角度为-10度时上下表面速度分布
3. 和前面的理论类似,这个理论只提及了机翼的某一面,忽视了另一面的作用。
如果这样,机翼的底面就可以做成任何形状,而升力保持不变。显然,这不是事实。

 

4. 伯努利方程的描述,和压力在机翼上变化,这两点是正确的。
和“等长度”理论一样,这个理论貌似合理是因为它部分正确。确实,如果知道了某处的速度,就能推出压力大小,进而算出整体的升力,问题是这个理论给出了错误的速度分布,算出来的升力大小,自然和实际不符。
机翼升力是如何产生的——错误理论

 

关于升力产生的错误理论,支持者们常常落入两个阵营:
  • 支持“伯努利”的认为:升力是由机翼上下表面的压力差产生;
  • 支持“牛顿”的认为:升力是由于气流偏转的反作用力造成。
到底哪个是对的?我们从伯努利和牛顿的生平说起。
机翼升力是如何产生的——错误理论
先看一下模样,左边的人是伯努利,右边的人是牛顿。牛顿在数学和物理方面很牛,1666年发现地心引力,那时才23岁。20年后,又出版了自然哲学的数学原理,提出了著名的三大定律。他和莱布尼兹还各自发明了微积分;伯努利虽然学医出生,但同样在数学和物理方面很厉害,1724年他24岁的时候就出版了一本关于水流的数学著作。1738年他在《水动力学》提出了他的著名方程。之后他和他的学生欧拉在数学和物理方面做过大量工作。要说明的是,牛顿和伯努利没有提出过这些错误理论,也从未企图解释物体的气动升力。
当气流流过物体,或者当物体在气流中运动时,气体分子可以在物体四周自由活动,这一点和固体很不一样。这些分子的运动,就形成了特定方向的气体速度。物体四周,不同位置的速度可能相差很大。伯努利方程把这个速度和当地压力建立起联系,速度改变,压力也会随之变化。把整个物体表面的压力加在一起,就获得了物体在流场中的受力。垂直来流方向的分量,叫升力;平行来流方向的分力,叫阻力。采用类似的方法,也可以把物体四周所有的速度变化累加起来,累加之后我们会得到一个净的气流偏转。从牛顿第三定律可知,要让气流偏转,必然有与之对应的反作用力,作用在机翼上的反作用就造成升力。因此“伯努利”和“牛顿”都是正确的,累加压力和累加速度两种方法都可以,得到的力都一样。
那问题在哪里?问题来自对问题的过度简化和对方程的错误运用。比如最常见的“长距离”或“等时间”理论,该理论说机翼的上表面设计的比下表面长,气体分子在上面要走更长的路才能和下表面的分子同时到达,然后该理论用伯努利方程得到上方的低压和下方的高压,进而解释升力的产生。这个理论的错误在于对上方气流速度的错误估算,实际上机翼上方的气流速度要比这个理论的预测值高很多。如果我们知道正确的速度,我们当然能用伯努利方程算出升力,但“等时间”理论并不能给出正确的速度来;另一个理论,企图用“文丘里”管的理论推测气流速度,也给不出正确的速度,因为机翼上方形成不了文丘里管;第三个错误理论,把牛顿第三定律用于机翼底面,将升力解释为石头打水漂类似的现象,忽略了机翼上下方同时起作用这一事实。
物体如何产生升力,真实细节非常复杂,不那么容易简化。对于气体,我们不得不同时考虑流动过程中它们的质量、动量和能量守恒。牛顿方程描述了动量守恒,伯努利方程由能量守恒推导出来,它们都是对的,都可用于描述升力的产生。而质量守恒带来了一些复杂性,要保持质量守恒,某一方向的速度改变,会导致垂直于这一方向的速度变动。这一点和固体的运动非常不同,而固体的运动方式,是我们日常经验的来源。完整的描述气体的运动,我们必须用到欧拉方程(忽略气体粘性),如果要考虑粘性,气体的运动需要用Navier-Stokes方程描述。要想真正理解升力产生的细节,我们要搞懂这套欧拉方程。
(译者:等于什么都没说。。。)
机翼升力是如何产生的——错误理论
来源:SimpleKnowledge微信公众号

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原文始发于微信公众号(技术邻CAE学院):机翼升力是如何产生的——错误理论

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slduo
  • 本文由 发表于 2021年4月26日12:13:30
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